Bonjour j'ai absolument besoin de votre aide!! C'est un ex de maths spé sur la dérivation globale. Soient fla fonction définie sur R par : f(x) = x4 – 2x + 1, e
Mathématiques
marialariate
Question
Bonjour j'ai absolument besoin de votre aide!! C'est un ex de maths spé sur la dérivation globale.
Soient fla fonction définie sur R par : f(x) = x4 – 2x + 1, et sa courbe représentative. a. Déterminer l'équation de la tangente T, à C au point d'abscisse 0. b. Étudier la position relative de C et T. 2. Même exercice avec la fonction définie sur R par: g(x) = x - 2x + 1. 09
Soient fla fonction définie sur R par : f(x) = x4 – 2x + 1, et sa courbe représentative. a. Déterminer l'équation de la tangente T, à C au point d'abscisse 0. b. Étudier la position relative de C et T. 2. Même exercice avec la fonction définie sur R par: g(x) = x - 2x + 1. 09
1 Réponse
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1. Réponse taalbabachir
Réponse :
f(x) = x⁴ - 2 x + 1
a) f '(x) = 4 x³ - 2
f(0) = 1 et f '(0) = - 2
y = f(0) + f '(0)x ⇔ y = 1 - 2 x équation de la tangente T à C
b) f(x) - y ⇔ x⁴ - 2 x + 1 - (1 - 2 x) ⇔ x⁴ - 2 x + 1 - 1 + 2 x = x⁴
or x⁴ ≥ 0 ⇔ f(x) - y ≥ 0 donc la courbe de f est au-dessus de la tangente T
Explications étape par étape :