Bonjour je n'arrive pas à faire le 3 b faites une explication étape par étape svp​

Réponse :

3) b) en déduire les solutions de l'équation  h(t) = 10.8

      h(t) = 10.8  ⇔ - 4 t² + 20 t + 1.8 = 10.8  ⇔- 4 t² + 20 t + 1.8 - 10.8 = 0

⇔ - 4 t² + 20 t - 9 = 0  ⇔ - 4(t - 0.5)(t - 4.5) = 0   produit nul

⇔ t - 0.5 = 0 ⇔ t = 0.5  ou  t - 4.5 = 0  ⇔ t = 4.5

Explications étape par étape :

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

pour t ≥ 0

A = - 4 (t - 0,5) (t - 4,5)

A= - 4 (t² - 4,5 t - 0,5 t + 2,25)

A = - 4 (t² - 5t + 2,25)

A = - 4t² + 20t - 9

b)

h(t) = - 4t² + 20t + 1,8 = 10,8

h(t) = - 4t² + 20t + 1,8 - 10,8 = 0

- 4t² + 20t -9 = 0

or on a montré que A = - 4 (t - 0,5) (t - 4,5) = - 4t² + 20t -9

donc on a - 4t² + 20t -9 = 0 = - 4 (t - 0,5) (t - 4,5)

donc - 4 (t - 0,5) (t - 4,5) = 0

donc  (t - 0,5) (t - 4,5) = 0

soit t - 0,5 = 0 ou t - 4,5 = 0

soit t = 0,5 ou t = 4,5

S = {0,5; 4,5}