Bonjour, Pourriez vous m aider sur l exercice . Il faut répondre aux questions et faire le croquis Merci d avance

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

Dans tout ce qui va suivre les longueurs exprimées seront des vecteurs mais les flèches au dessus ne seront pas écrites

1)

D, après la relation de Chasles, le vecteur

RS = RA + AS

Or RA = AB/4 et AS= AC/6

Donc on a

RS= (1/4)AB + (1/6) AC

2)a)

D'après la relation de Chasles, le vecteur

ST= SA + AB + BT

Or SA = (-1/6) AC et BT = (1/2) BC

Donc on a

ST = (-1/6)AC + AB + (1/2)BC

b)

D'après la relation de Chasles,le vecteur

BC = BA + AC

On a donc

ST = (-1/6) AC + AB + (1/2) ( BA + AC)

ST = (-1/6) AC + AB + (1/2) BA + (1/2) AC

ST = (-1/6) AC +(2/2) AB + (- 1/2) AB + (1/2) AC

ST= (-1/6 +1/2) AC + (1/2) ( 2 AB - AB)

ST= (-1/6 +3/6) AC + (1/2) AB

ST= (2/6) AC + (1/2) AB

ST = (1/3) AC + (1/2) AB

c)

On a

RS= (1/4)AB + (1/6) AC

et

ST = (1/3) AC + (1/2) AB

RS = (1/2x 1/2) AB + (1/2 x 1/3) AC

Donc RS = (1/2) [ (1/2) AB + (1/3) AC]

Or ST = (1/3) AC + (1/2) AB

Donc on a

RS = (1/2) ST