Bonjour, pourriez vous m'aider pour cet exercice ? Vraiment je n'y arrive pas j'ai regardé des vidéos et je ne comprends toujours pas. Soit a et c deux réels et

Bonjour

Soit a et c deux réels et f une fonction polynôme de degré 2 telle que f(x) = ax2 + 2x + C. La courbe représentative de f passe par les points A(-1; 2) et B(2 ;-1). Déterminer les réels a et c.

f(-1) = 2

f(-1) = a * (-1)^2 + 2 * (-1) + c = 2

a - 2 + c = 2

a + c = 2 + 2

a + c = 4

f(2) = -1

f(2) = a * (2)^2 + 2 * 2 + c = -1

4a + 4 + c = -1

4a + c = -1 - 4

4a + c = -5

a + c = 4 (1)

4a + c = -5 (2)

(1) c = 4 - a

(2) c = -5 - 4a

4 - a = -5 - 4a

4a - a = -5 - 4

3a = -9

a = -9/3

a = -3

On remplace à dans (1) :

c = 4 - a = 4 - (-3) = 4 + 3 = 7

f(x) = -3x^2 + 2x + 7