Bonjour pourriez vous m’aider pour cet exercice s’il vous plaît? Quelqu’un m’a expliqué mais je n’ai pas compris… merci d’avance ! Niveau première spe

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

f(x)=x³-2x²-2x+2

1-a)f(0)=2                  c) f(-1)=1                  e)image de 2=f(2)=-2

 b) 3solutions           d)f'(-1)=5                 f'(2)=2

2)f'(x)=3x²-4x-2

2a)  y=f'(0)(x-0)+f(0)=-2(x-0)+2=-2x+2

b)points pour la tracer  (0; 2) et   (1; 0)

3-a) Les abscisses des points de contact des tangentes horizontales sont les solutions de f'(x)=0

soient celles de 3x²-4x-2=0

delta=16+24=40    Vdelta=2V10

solutions x1=(4-2V10)/6=(2-V10)/3=-0,4(environ)

x2=(4+2V10)/6=(2+V10)/3 =1,7  (environ)

b) Ces tangentes ont pour équations

y=f[(2-V10)/3]   ou f(-0,4)= 2,4.(environ)

y=f[(2+V10)/3] ou f(1,7)=.-2,3.(environ)

si tu veux être plus précis calcule avec les valeurs exactes.