quelqu’un peut-il me faire mon DM de math’s svp ? merci :) (mon prof m’a dit qu’il était assez court, je ne suis pas sûre de ça honnêtement mais bon)

Bonsoir, voici ce que j'ai pu faire

ce n'est pas tous les exercices mais j'ai essayé  

Réponse :

exercice 1:

1) [tex](5-x)x= 5x-x^2[/tex]

2) [tex]5*1-1^2=5-1=4\\[/tex]

3)

a- Les antecedents de 0 par f sont 0 et 5.

Si x=0

alors AM le cote du rectangle AMNP sera nul donc l'aire du rectangle est 0.

Si x=5

alors PA sont confondus et AP=0. Donc l'un des cotes du rectangle AMNP est nul. Donc l'aire du rectangle est 0.

b- L'aire de AMNP est [tex]5x-x^2[/tex]

L'aire ABCD est 25

Soit l'aire de AMNP la moitie de l'aire de ABCD alors:

[tex]5x-x^2=25/2\\f(x)= 25/2=12,5[/tex]

Maintenant, le problème revient a chercher l'antecedent de 12,5

Or, d'apres la calculatrice graphique il n'y a aucun antecedent de 12,5.

On conclue qu'on ne peut pas avoir l'aire AMNP la moitie de ABCD.

exercice 3:

1) a-  [tex]x^2+8x+7=(x+4)^2-9[/tex]

[tex](x+4)^2-9\\= x^2+2*x*4+4^2-9\\=x^2+8x+16-9\\=x^2+8x+7[/tex]

1) b-

[tex]x^2+8x+7=0\\x(x+8+7)=0\\x(x+15)=0\\[/tex]

un produit est nul si l'un de ses facteurs est nul

donc:

x=0     ou     x+15=0

                   x= -15

S= {-15 ; 0}

2) [BC] étant le plus grand côté, c'est l'hypoténuse de ce triangle rectangle et donc d'après le théorème de Pythagore on aurait BC² = AB² + AC².

BC²= 5²=25                  AB²+AC²=4²+6²=16+36=52

25 ≠ 52

Donc ABC n'est pas rectangle.

j'espere t'avoir aider <3