Nous sommes lundi et un restaurateur reçois 15 personnes mardi. Il se demande: Si tous prennent des cornets de glaces à la fraise, aurais-je assez de glace? Doi
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pupuce73
Question
Nous sommes lundi et un restaurateur reçois 15 personnes mardi.
Il se demande: "Si tous prennent des cornets de glaces à la fraise, aurais-je assez de glace? Dois-je faire une commande dès ce soir?"
Que doit faire le restaurateur? Justifier la réponse;
Doc 1: Cuillère à glace automatique forme pince, boule en acier inoxydable
Diamètre: 5,1cm
Doc 2: Le cornet , en forme de cône de hauteur 10cm, est entièrement rempli. Il est surmonté d'une demi-boule de même dimension que la cuillère.
Doc 3: Il reste un tiers du bac de glace à a fraise. Le bac entier contenait 9 litres.
Doc 4:
Volume du cône: V= \frac{1}{3} \pi r^{2} h (avec- r:rayon, et -h:hauteur)
Volume de la boule: V= \frac{4}{3} \pi r^{3} (r=rayon)
1L= 1dm^{3} = 1000cm^{3}
Il se demande: "Si tous prennent des cornets de glaces à la fraise, aurais-je assez de glace? Dois-je faire une commande dès ce soir?"
Que doit faire le restaurateur? Justifier la réponse;
Doc 1: Cuillère à glace automatique forme pince, boule en acier inoxydable
Diamètre: 5,1cm
Doc 2: Le cornet , en forme de cône de hauteur 10cm, est entièrement rempli. Il est surmonté d'une demi-boule de même dimension que la cuillère.
Doc 3: Il reste un tiers du bac de glace à a fraise. Le bac entier contenait 9 litres.
Doc 4:
Volume du cône: V= \frac{1}{3} \pi r^{2} h (avec- r:rayon, et -h:hauteur)
Volume de la boule: V= \frac{4}{3} \pi r^{3} (r=rayon)
1L= 1dm^{3} = 1000cm^{3}
1 Réponse
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1. Réponse maudmarine
Il se demande: "Si tous prennent des cornets de glaces à la fraise, aurais-je assez de glace? Dois-je faire une commande dès ce soir?"
Que doit faire le restaurateur? Justifier la réponse
Pour 15 personnes il faut obligatoirement 15 cornets de glace
9/3 = 3 litres, soit 3000 cm³
Il lui reste 3000 cm³ de glace
D'un autre côté il est nécessaire de calculer 2 volumes, celui d'une demie boule et celui d'un cône de mêmes diamètres : 5,1 cm
Rappel formule volume boule :
4/3 x π x Rayon³
Donc :
4/3 x π x (5,1/2)³ / 2 = 69,42 cm³
Le volume d'une demie boule de glace est de : 69,42 cm³
Rappel formule volume cône :
1/3 x π x Rayon² x Hauteur
1/3 x π x 2,55² x 10 ≈ 68,06 cm³
Le volume du cône est de ≈ 68,06 cm³
69,42 + 68,06 = 137,48 cm³
Le volume d'un cornet de glace à la fraise est de : 137,48 cm³
137,48 x 15 ≈ 2 062 cm³
Le restaurateur aura besoin de ≈ 2062 cm³ de crème glacée pour 15 personnes
3000 > 2062
Le restaurateur aura trop de crème glacée à la fraise
3000 - 2062 = 938 cm³
Il en restera donc à condition que les 15 personnes en mangent, 938 cm³
Le restaurateur n'a pas besoin d'en commander davantage