Bonjour 2ème partie du dm

bonjour

Explications étape par étape :

LE VOILIER DE JULIEN

1) il peut sortir du port lorsque  h ≥ 3,2m

→ entre 00h et 1,6h soit entre 00h et 1h36mn  ( 1h + 0,6 x 60 = 1h 36)

→ et entre 7,7h et 12h soit entre 7h42 mn et 12h  (7h + 0,7 x 60 = 7h42mn)

→ voir graphique flèches noires

2) finalement il sort du port lorsque la hauteur est maximale

→soit lorsque h = 4m

→ il sort du port à 10h30 → graphique tracé vert

3) → l'image de 2 par f est 3 soit f(2) = 3 → tracé bleu

   → cela signifie qu'à 2h la hauteur d'eau est égale à 3m

4) → les antécédents de 3 sont 2 et 7,2 → f(2) = 3 et f(7,2) = 3 → tracé bleu

   → cela signifie que la hauteur d'eau est de 3m à 2h et à 7h12mn

(7h + 0,2 x 60 = 7h 12mn)

DÉVELOPPEMENT DURABLE

1) masse volumique donnée par la formule  

→ ρ= m/v      

  ρ en kg/m³     m en kg        v en m³

→ masse volumique de la paille  

  avec  m = 9,7kg    et     v = 90 x 40 x 30 = 108 000 cm³   soit v = 0,108m³

  ρ = 9,7/0,108  → ρ ≈ 89,8 kg/m³

  une masse volumique qui avoisine les 90kg/m³

2 ) une tonne de paille coûte 55€

    la botte de paille à une masse m = 9,7kg soit en t   m = 0,0097 t

    donc 0,0097 t    coûte → 0,0097 x 55 = 0,5335 € arrondi au centime

    → 0,53 €

3)  Marc refait l'isolation de son toit en pente

    surface à isoler → c'est un rectangle donc aire d'un rectangle

    → L x l avec ici L = 15,6 m et l à déterminer

    d'après le codage de la figure l est l'hypoténuse du triangle TDE   rectangle en D   et Pythagore va nous aider à en déterminer la mesure

→ l² = DE² + TD²

→ l² = 3,6² + (8 - 5,3)²

→ l² = 12,96 + 7,29

→ l² = 20,25

→ l = 4,5 m

 donc l'aire de la surface à isoler est donc

→ → L x l = 4,5 x 15,6 =   70,2m²

Marc crée une isolation de 30 cm d'épaisseur → il dispose les bottes de pailles sur son toit en les posant sur la face rectangulaire la plus grande de la botte , celle dont les dimensions sont 90 x 40  

1° il faut donc calculer combien de bottes de paille peuvent s'aligner sur 70,2m² positionneés de cette façon

on détermine l'aire de cette face rectangulaire

→ 90 x 40 = 3600 cm²   soit 0,36 m²

puis on calcule combien de bottes de paille Marc peut poser sur son toit

→ 70,2 / 0,36 = 195

Marc doit donc commander 195 bottes de paille

2 ° → une botte de paille coûte 0,53€ donc 195 bottes de paille

→ 195 x 0,53 = 103,35€

Marc va donc dépenser 103,35€ pour isoler son toit

bonne journée et bonnes vacances