Bonjour, pouvez-vous m’aider svp !! Merci d’avance.

Réponse :

Exo 20 :

Etape 1 : C'est une fonction carré, un trinôme du second degrés. son allure : elle croit puis elle décroit

Etape 2 :

Je cherche f(x) = 0

or f(x) = -(x+2)(2x+1)

donc -(x+2)(2x+1) = 0

J'ai deux solutions : -x-2 = 0 ⇔ x = -2

et -2x-1 = 0 ⇔ x = -0.5

S= {-2;-0.5}

Etape 3 : Sommet (α ; β)

α = -1.25

β = 1.125

S ( -1.25 ; 1.125 )

Etape 4 : croissant sur ] -∞ ; -1.25 ] et décroissant sur [ -1.25 ; +∞ [

Exo 21 :

Etape 1 : C'est une fonction carré, un trinôme du second degrés. son allure : elle décroit puis elle croit

Etape 2 :

Je cherche f(x) = 0

or f(x) = 0.5(t+10)(t-8)

donc 0.5(t+10)(t-8) = 0

J'ai deux solutions : t+10 = 0 ⇔ t= -10

et t-8 = 0 ⇔ t = 8

S= {-10;8}

Etape 3 : Sommet (α ; β)

α = 0

β = -40

S ( 0; -40 )

Etape 4 : décroissant sur ] -∞ ; 0 ] et croissant sur [0 ; +∞ [

J'espère que je n'ai pas répondu avec des termes trop dur

Réponse :

ex20

f(x) = - (x + 2)(2 x + 1)

étape 1 :  le nom de la courbe C  s'appelle  Parabole

               son allure  :   la parabole est tournée vers le bas  car  a = - 2 < 0

étape 2 :  f(x) = 0  ⇔ - (x + 2)(2 x + 1) = 0  ⇔  (x + 2)(2 x + 1) = 0  produit nul

x = - 2  ou x = - 1/2

la parabole  coupe l'axe des abscisses en deux points  d'abscisse  x = - 2  et x = - 1/2

étape 3 :  pour déterminer les coordonnées du sommet  S(α ; β) de la parabole  on développe f(x) = - 2 x² - 5 x - 2

α = - b/2a = - 5/4

β = f(5/4) = - 2*(-5/4)² - 5*(-5/4) - 2 = - 25/8 + 50/8 - 16/8 = 9/8

donc les coordonnées du sommet S de la parabole sont : (- 5/4 ; 9/8)

étape 4 :   tableau de signes

            x         - ∞               - 2              - 1/2              + ∞

          x +2                  -         0         +                 +

         2 x + 1                -                     -         0       +

           - 1                     -                     -                   -  

          f(x)                     -          0       +           0     -  

Explications étape par étape :