Est ce que quelqu’un peut répondre ennou justifiant ???Svpppp

Réponse :

Bonsoir

Explications étape par étape :

La formule du sinus  d'un angle  sin (angle)= opposé /hypoténuse

Dans le triangle AHB rectangle en H, on a

sin (angle ABC) = opposé/hypoténuse

opposé = AH et hypoténuse = AB

sin (angle ABC) = AH/AB

dans le triangle ABC, sin (angle ABC) = opposé /hypoténuse

opposé = AC et hypoténuse = BC

donc sin (angle ABC) = AC/BC

Dans le triangle AHC rectangle en H, on a

opposé = HC et hypotenuse = AC

Donc sin(angle ABC) =cos(HCB)= HA/AC

Car on a angle ABC = angle AHC

__________________________________

la tangente d'un angle est tan (angle) = opposé/adjacent

La formule du sinus d'un angle  sin (angle)= opposé /hypoténuse

Dans le triangle ABC, on a

tan(angle C) = 0,75 = 3/4 AC = 4 cm et on cherche sin (angle C)

tan(angle C) = opposé/adjacent

opposé = AB  et adjacent = AC =  4 cm

donc on a tan(angle C) = AB/AC = 3/4

or AC = 4 cm

donc application numérique

tan(angle C) = AB/4 = 3/4

On devine la longueur AB

donc AB = 4 × 3/4 = 3 cm

Dans le triangle ABC rectangle en A, on a donc AB = 3 cm et AC = 4 cm

D'après le théorème de Pythagore , on a

AB² + AC² = BC²

or AB = 3 cm et AC = 4 cm

donc application numérique

BC² =  3² + 4²

BC² = 9 + 16

BC² = 25

BC = √25

BC = 5 cm

on cherche le sin (angle C) = opposé/hypoténuse

opposé = AB et hypoténuse = BC

sin(angle C) = AB/BC

or AB = 3 cm et BC = 5 cm

donc application numérique

sin (angle C) = 3/5 = 0,6

bonjour

5)

sinus B = côté opposé / hypoténuse

on ne trouve pas ce sinus dans le tableau en utilisant les triangles rectangles ABC et AHB.

Il reste le triangle AHB

angle HAC = angle ABC

(ils ont le même complément BAH)

dans ce triangle

sin HAC = HC/AC

réponse : HC / AC

2)

• tan C = AB / AC

0,75 = AB / 4

AB = 0,75 x 4 = 3 cm

on a trouvé AB

• on connaît deux côtés du triangle rectangle ABC : AB = 3

                                                                                     AC = 4

Pythagore

calcul de l'hypoténuse

CB² = BA² +AC² = 3² + 4² = 9 + 16 = 25

BC = 5 cm

on a trouvé BC

• sinus C = AB / BC

              = 3/5

              = 0,6