Mathématiques

Question

Devoir maison
Exercice 1:
Voici un programme de calcul
• Choisir un nombre
• Multiplier ce nombre
par
4
• Ajouter 8
• Multiplier le résultat par 2
1. Vérifier que si on choisit le nombre -1, æ programme donne 8 comme résultat final
2 Le programme donne 30 comme résultat final, quel est le nombre choisi au départ?
Dans la suite de l'exercice, on nomme le nombre choisi au départ
3. L'expression A=2(4x+8) donne le résultat du programme de calcul précédent pour un nombre
donné.
On pose B = (4 + )2-2.
Prouver que les expressions A et B sont égales pour toutes les valeurs de
4. Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est ytale ou fausse. On rappelle que
les réponses dotvent être justifiées
• Affirmation 1: Ce programme donne un résultat positif pour toutes les valeurs de
• Affirmation 2: Si le nombre x choisi est un nombre entier, le résultat obtenu est un multiple
de &
Merci de bien vouloir m'aider ​
Devoir maison Exercice 1: Voici un programme de calcul • Choisir un nombre • Multiplier ce nombre par 4 • Ajouter 8 • Multiplier le résultat par 2 1. Vérifier q

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1 Réponse

  • bonjour

    x

    4 x

    4 x + 8

    2 ( 4 x + 8 )

    = 8 x + 16

    1. avec - 1 , on obtient - 8 + 16 = 8

    2. 8 x + 16 = 30

    8 x = 30 - 16

    8 x = 14

    x = 14/8 = 7/4

    on a choisit 7/4 = 1.75

    B = ( 4 + x )² - x²

    = 16 + 8 x + x² - 2x²

    = 8 x + 16

    donc A = B

    affirmation 1 fausse

    8 x + 16 > 0

    8 x > - 16

    x > - 2

    seules les valeurs > - 2 donneront un résultat positif

    affirmation 2 vraie

    8 x + 16 = 8 ( x + 2 ) donc multiple de 8

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