Bonjour j’ai besoin d’aide pour mes devoirs de maths. Énoncer : -Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 2744. -En déduire la décompositi
Mathématiques
loubnabenamara85
Question
Bonjour j’ai besoin d’aide pour mes devoirs de maths.
Énoncer :
-Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 2744.
-En déduire la décomposition en facteurs premiers de 2744( au carré ).
- à l’aide de cette décomposition trouver x tel que x au cube =2744 .
Merci d’avance pour votre aide
Énoncer :
-Déterminer la décomposition en produit de facteurs premiers de 2744.
-En déduire la décomposition en facteurs premiers de 2744( au carré ).
- à l’aide de cette décomposition trouver x tel que x au cube =2744 .
Merci d’avance pour votre aide
2 Réponse
-
1. Réponse pony0409
Bonjour,
1) 2744=2*2*2*7*7*7
= 2 (3 au carré) x 7 (3 au carré)
= (2x7)^3
2)
2744 (au carré) = [(2x7)3(au carré) ]
= (2x7)^6
3)
x^3 = 2744
= (2x7)^3
x = 2x7
= 14
J’espère t’avoir aidé. -
2. Réponse trudelmichel
Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
2744= 2*2*2*7*7*7
2744=2^3*7^3
2744^2=( 2^3*7^3)^2
2744^2= 2^(3*2)*7^(3*2)
2744^2=2^6*7^6
x^3=2744
x=∛2744
x=∛(2^3*7^3)
x=2^(3/3)*7^(3/3)
x=2*7
x=14
vérifions
14^3=2744