Bonjour, J'ai un devoir maison à rendre pour la rentrée, il est super compliqué, j'ai essayé de le faire, j'ai même cherché un cours pour essayer de comprendre

Bonjour,

1) Le retard Δt dépend de la différence de distances parcourues entre la source en S et chacun des 2 micros en G et en D.

Cette distance est maximale quand S est sur la droite (GD), évidemment à l'extérieur de [GD] (sauf si le robot entend des voix...).

Et donc Δt = Δtmax pour α = 0° (S est du côté de D) ou pour α = 180° (S est du côté de D).

Supposons par exemple : SG = x cm. Alors SD = x + l = x + 24 cm

Et donc (SD - SG)max = x + 24 - x = 24 cm = 0,24 m

On en déduit : Δtmax = (SD - SG)max/v(son)

Soit : Δmax = 0,24/340 ≈ 7,0.10⁻⁴ s

2) Le son parvient d'abord au micro droit, donc vient de la droite.

3) dG = v(son) x τG et dD = v(son) x τD

4) dG - dD = l.cos(α)

Or : dG - dD = v(son) x (τG - τD) = v(son) x Δt

⇒ l.cos(α) = v(son) x Δt

⇒ cos(α) = v(son) x Δt/l

⇒ α = arccos[v(son) x Δt/l]

Sur le relévé de test : Δt → 3 divisions, soit Δt = 6,0.10⁻⁴ s

⇒ α = arccos[340 x 6,0.10⁻⁴/0,24] = arccos(0,85) ≈ 31,8°

5) U(Δt) = 0,5.10⁻⁴ s

U(α) = U(Δt)/(tan(α) x Δt) = 0,5.10⁻⁴/(tan(31,8°) x 6,0.10⁻⁴) ≈ 0,13°