Bonsoir je voudrai de l'aide pour un exercice de mécanique que je n'arrive pas à corriger merci.​

Réponse :

La température finale de la vapeur obtenue est 126.49° C

Explications :

Bonjour,

Quelle est la température finale de la vapeur obtenue en chauffant 4 kg de glace initialement à -20°C par 260g d’essence ?

Informations utiles:

chaleur latente de fusion de la glace : L F= 352 kJ/kg

chaleur latente de vaporisation de l'eau : L v = 2256 kJ/kg

capacité calorifique massique de la glace : C glace = 2000 J/kg*C

capacité calorifique massique de l'eau : C eau = 4185 J/kg*C

capacité calorifique massique de la vapeur d’eau : C vapeur = 2020 J/kg*C

Solution:

L'énergie totale requise est la somme de l'énergie nécessaire pour chauffer la glace à -20° C en glace à 0° C, faire fondre la glace à 0° C en eau à 0° C, chauffer l'eau à 100° C, conversion d'eau à 100° C en vapeur à 100° C et chauffage de la vapeur à X° C.  

Pour obtenir la valeur finale, calculez d'abord les valeurs énergétiques individuelles, puis additionnez-les et comparer le résultat à l’energie fournie par l’essence qui brule.

Étape 1: Energie nécessaire pour élever la température de la glace de -20° C à 0° C  

Utilisez la formule : q = mcΔT

où

q = énergie thermique

m = masse

c = chaleur spécifique

ΔT = changement de température

q = (4 kg) x (2000 J / kg · ° C) [(0 ° C - -20 ° C)]

q = (4 kg) x (2000 J / kg · ° C) x (20 ° C)

q = 160000 J

Energie nécessaire pour élever la température de la glace de -10 ° C à 0 ° C = 160 KJ

Étape 2: Energie requise pour convertir de la glace à 0 ° C en eau à 0 ° C

Utiliser la formule : q = m · ΔH f

où

q = énergie thermique

m = masse

ΔH f = chaleur de fusion

q = (4 kg) x (352 kJ/kg)

q = 1408 kJ

Energie nécessaire pour convertir de la glace à 0 ° C en eau à 0 ° C = 1408 kJ

Étape 3: Energie nécessaire pour élever la température de l'eau à 0 ° C à 100 ° C eau

q = mcΔT

q = (4 kg) x (4185 kJ/kg · ° C) [(100° C - 0° C)]

q = (4 kg) x (4185 kJ/kg · ° C) x (100° C)

q = 1674000 J

Energie nécessaire pour élever la température de l'eau à 0 ° C à 100 ° C eau = 1674 kJ

Étape 4: Energie nécessaire pour convertir 100 ° C eau à 100 ° C vapeur

q = m · ΔH v

où

q = énergie thermique

m = masse

ΔH v = chaleur de vaporisation

q = (4 kg) x (2256 kJ/kg)

q = 9024 kJ

Energie nécessaire pour convertir 100° C eau à 100° C vapeur = 9024 kg

Étape 5: Energie nécessaire pour convertir 100 ° C vapeur en X ° C vapeur

q = mcΔT

q = (4 kg) x (2020 J/kg · ° C) [(X ° C - 100 ° C)]

q = (4 kg) x (2020 J/ g · ° C) x [(X ° C - 100 ° C)]

q = 8080  (X-100)° J

Energie nécessaire pour convertir une vapeur de 100 ° C en vapeur de 150 ° C = 8.080  (X-100)° kJ

Étape 6: Trouver la température finale de la vapeur d’eau  

Energie totale = Energie Étape 1 + Energie Étape 2 + Energie Étape 3 + Energie Étape 4 + Energie Étape 5

avec  Energie totale = pouvoir calorifique de l’essence * masse d’essence

soit  Energie totale = 48000 kJ/kg * 0.26 kg = 12480 kJ

Energie totale = 12480 kJ = 160 kJ + 1408 kJ + 1674 kJ + 9024 kJ + 8.080  (X-100)° kJ

soit 8.080  (X-100)° kJ = 12480 – 160 – 1408 – 1674 – 9024 = 214 kJ

donc 214 = 8.08 * X – 808

soit 8.08 * X = 214 + 808 = 1022  

donc température finale X° C = 1022 / 8.08 = 126.49°C