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Question

Bonjour, j'ai un DM pour la rentrée et je ne m'en sors pas dutout, je suis bloqué. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'ils vous plaît ?
Quelle largeur doit-on donner à la croix pour que son aire soit égale à l'aire restante du drapeau ? 3 cm 4 cm Vous pourrez utiliser votre calculatrice pour répondre à la question !​
Bonjour, j'ai un DM pour la rentrée et je ne m'en sors pas dutout, je suis bloqué. Est ce que quelqu'un pourrait m'aider s'ils vous plaît ? Quelle largeur doit-

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonsoir

    Explications étape par étape :

    La croix est composée de deux rectangles qui se  chevauchent  son aire est donc en fonction de x  

    A(x)=4x+3x-x² (en retire x² car le croisement est compté deux fois)

    A(x)=-x²+7x

    Si l'aire de la croix est égale à l'aire de la partie restante, cela signifie que l'aire de la croix = la moitié de l'aire du rectangle

    il faut résoudre -x²+7x=6 ou -x²+7x-6=0

    Si tu n'as pas vu la méthode avec "delta"  pour résoudre cette équation du second degré il faut factoriser

    -(x²-7x+6)=0 ou x²-7x+6=0

    (x-7/2)²-49/4+24/4=0

    (x-7/2)²-25/4=0 je reconnais a²-b²=(a-b)(a+b)

    (x-7/2-5/2)(x-7/2+5/2)=0  ou (x-6)(x-1)=0  

    solutions:  x=6cm  impossible car x ne peut pas être>3cm

    il reste donc x=1 cm

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