bonjour s'il vous plaît aide moi j'arrive pas a comprendre aide moi​

Réponse :

f(x) = 0.2 x² + 10 x + 120    où  x et le nombre de moteurs fabriqué chaque jour

1) le montant des coûts fixes est de 120 €

2) pour 10 moteurs le coût total est de 240 €  (f(10) = 0.2*10²+10*10+120 = 240)

   pour 30 moteurs le coût total est de 600 € (f(30) = 0.2*30²+10*30+120 = 600)

3) a) la recette pour la vente de 30 moteurs est : 24 * 30 = 720 €

   b) R(x) = 24 x

4) montrer que le bénéfice  B(x) = - 0.2 x² + 14 x - 120

      B(x) = R(x) - f(x) = 24 x - (0.2 x² + 10 x + 120)

             = 24 x - 0.2 x² - 10 x - 120

             = - 0.2 x² + 14 x - 120

5) montrer que   - 0.2 x² + 14 x - 120 = 0.2(- x + 10)(x - 60)

 - 0.2 x² + 14 x - 120 = - 0.2 (x² - 70 x + 600)

  = - 0.2(x² - 70 x + 600 + 1225 - 1225)

  =  - 0.2(x² - 70 x + 1225 - 625)

  =   - 0.2((x - 35)²- 25²)      identité remarquable

  = - 0.2(x - 35 + 25)(x - 35 - 25)

  = - 0.2(x - 10)(x - 60)

  = 0.2(- x + 10)(x - 60)

6)  B(x) > 0  ⇔ 0.2(- x + 10)(x - 60) > 0

           x   - ∞             10            60             + ∞

        B(x)           -        0       +     0        -

lorsque  x ∈ ]10 ; 60[   ⇒ B(x) > 0   donc l'entreprise est rentable

7 et 8) tu peux les faire seul

9)      x    - ∞                           35                          + ∞

      B(x)  - ∞ →→→→→→→→→→→125 →→→→→→→→→→→ - ∞

pour 35 moteurs fabriqués et vendus, le bénéfice est maximal et il est de 125 €

Explications étape par étape :