S'il vous plaît aidez moi à cet exercice Écrire sous la forme d'une puissance dont l'exposant est positif MERCI

Réponse : La réponse est   [tex]1,5^{3}[/tex]

Explications étape par étape :

Il faut développer le calcul :

I = [tex]\frac{4 * 4 * 4}{6 * 6 * 6} : \frac{8 * 8}{27 * 27}[/tex]

On transforme la division en multiplication en inversant la seconde :

I = [tex]\frac{64}{216} * \frac{729}{64} = \frac{729}{216} \\[/tex]

On décompose en facteurs premiers pour simplifier :

I = [tex]\frac{3^{6} }{2^{3} * 3^{3} }[/tex] et on simplifie par [tex]3^{3}[/tex]

I = [tex]\frac{3^{3} }{2^{3} } = (\frac{3}{2} )^{3}[/tex]