f(x) = 12,5 x e-0,125x+1 Bonjour comment peut on calculer la dérivée de cette fonction svp?

Réponse :

f (x) = 12.5 x e⁻⁰¹²⁵ˣ⁺¹

comment peut-on calculer la dérivée de cette fonction

f '(x) = (u*v)' = u'v +v'u

u(x) = 12.5 x  ⇒ u'(x) = 12.5

v(x) = e⁻⁰¹²⁵ˣ⁺¹ ⇒ v'(x) = - 0.125e⁻⁰¹²⁵ˣ⁺¹

f '(x) = 12.5e⁻⁰¹²⁵ˣ⁺¹ + 12.5 x( -0.125e⁻⁰¹²⁵ˣ⁺¹)

       =  12.5e⁻⁰¹²⁵ˣ⁺¹ - 1.5625 xe⁻⁰¹²⁵ˣ⁺¹

   f '(x) = (12.5 - 1.5625 x)e⁻⁰¹²⁵ˣ⁺¹

Explications étape par étape :