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Question

Bonjour, pouvez vous m’aider à résoudre cette exercice car je ne comprends pas. Merci d’avance !

Jean est proprietaire du champ represente par le quadrilatère EFHI (qui nest pas a
1'echelle) tel que EF = El = 120 m et FH = 48 m.
Il achète a son voisin le champ attenant representè par le triangle rectangle FHG.
Les points E, F, G sont alignés, ainsi que les points I, H, G.

1) On note x la longueur EG. Exprimer, en justifiant,
la longueur FG en fonction de x.
3) Calculer la longueur de [EG] (c est-à-dire la valeur de x) en
utilisant la question 1) et en justitiant.
4) Jean veut cloturer son nouveau champ EGI et veut y semer de la pelouse.
Il va dans son magasin de bricolage et lis :
Grillages : 2,95€ par mètre
Pelouse : 39,90€ le sac pour 175 m2

Calculer le prix que Jean va payer pour clôturer son jardin et y semer de la pelouse.
Bonjour, pouvez vous m’aider à résoudre cette exercice car je ne comprends pas. Merci d’avance ! Jean est proprietaire du champ represente par le quadrilatère E

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1 Réponse

  • Réponse :

    Explications étape par étape :

    1) FG = EG - EF  →   FG = x - 120

    2)  On utilise Thales pour  EG

    GF/GE = GH/GI = FH/EI

    (x - 120)/x = GH/GI = 48/120

    (x - 120)/x = 48/120

    48x = 120(x - 120)

    48x = 120x - 14 400

    48x - 120x = - 14 400

    -72x = - 14 400            x = -14 400/-72 =  200

    donc  EG = 200 m

    3)  EGI est un triangle rectangle en I  on cherche la longueur  IG

    on utilise  Pythagore

    EG² = EI² + IG²

    200² = 120² + IG²

    40 000 = 14 400 + IG²

    40 000 - 14 400 = IG²

    25 600 = IG²

    IG =160 m

    Périmètre du champ  120 + 160 + 200 = 480 m

            prix pour clôturer son jardin →    2.95 x 480 = 1 416 €  

    Aire du champ     (160 x 120)/2 = 9600 m²

            prix pour la pelouse (9600 x 39.90)/175 = 2 188.80 €

    le prix que Jean va payer pour clôturer son jardin et y semer de la pelouse

    1 416 + 2 188.80 = 3 604.80 €

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