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Question

On considère le triangle ci-contre (proportions non respectées) L'unité de longueur est le centimètre. x désigne un nombre positif
1) Pour quelle valeur de x le périmètre de ce triangle est-il égal à 18 cm?
Aide: Ecrire une équation qui traduit cette phrase puis la résoudre
2) Pour cette valeur de x, quelle est la nature du triangle ABC ?
Merci à ceux qui me répondront
(Le point que l'on ne voit pas sur la photo et le point B) ​
On considère le triangle ci-contre (proportions non respectées) L'unité de longueur est le centimètre. x désigne un nombre positif 1) Pour quelle valeur de x le

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1 Réponse

  • Réponse :

    Bonjour

    Explications étape par étape :

    On considère le triangle ci-contre (proportions non respectées) L'unité de longueur est le centimètre. x désigne un nombre positif

    1) Pour quelle valeur de x le périmètre de ce triangle est-il égal à 18 cm?

    Le périmètre d'un triangle est la somme de ces 3 cotés

    ici le périmètre P = AB + BC + AC

    or AB = 3x + 2, AC = x +3 et BC = 2x + 1

    donc application numérique

    P = 3x + 2 + 2x + 1 + x + 3

    P = 6x + 6

    On veut le périmètre P =18 cm

    on a donc

    6x + 6 = 18

    donc 6x = 18 - 6

    donc 6x = 12

    donc x = 12/6

    donc x = 2

    Le périmètre de ce triangle ABC est égal à 18 cm pour x  = 2 cm

    2) Pour cette valeur de x, quelle est la nature du triangle ABC ?

    Pour x = 2 cm on a les valeurs du triangle ABC qui sont :

    AB = 3x + 2 = 3(2) + 2 = 6 + 2 = 8 cm

    , AC = x +3  = 2 + 3 = 5 cm

    et BC = 2x + 1 =2(2) + 1 = 4 + 1 = 5 cm

    on a donc AB = 8 cm et BC = AC = 5 cm

    on en déduit que le triangle ABC est un triangle isocèle en C

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