Bonjour voici un exercice que je n’arrive pas à résoudre. Je doit identifier a b et c Merci d’avance

Réponse :

Explications :

f(x)=a/(x+1)+bx+c

Trois inconnues  trois équations

f'(x)=-a/(x+1)²+b

f(0)=2     donc a+c=2  équa.(1)

f(2)=10  donc  a/3+2b+c=10  équa.(2)

f'(0)=2  donc -a+b=2     équa. (3)

de (1) c=2-a

de (3)    b=2+a

report dans (2)

a/3+2(2+a)+2-a=10

a/3+2a-a+4+2=10

soit (4/3)a=4   donc a=3

b==2+a=3+2=5 et c=2-a=2-3=-1

f(x)=3/(x+1)+5x-1