Bonjour, Je ne comprend pas comment identifier a,b et c.Pouvez-vous m'aider s'il vous plait Merci d'avance

Réponse :

Re-bonjour , on ne change pas la méthode 3 inconnues donc 3 équations

une avec A, une avec B et une avec la dérivée.

Explications étape par étape :

f(x)= aV(x+1)+bx+c

dérivée: f'(x)=a/[2V(x+1)]+b

On sait que:

f(0)=8   donc     a+c=8    équa. (1)

f'(0)=-1   donc a/2+b=-1    a+2b=-2  équa.(2)

f(6)=4V7-14 soit aV7+6b+c=4V7-14  équa.(3)

de (3) on tire par comparaison   a=4  et -6b+c=-14

comme a+c=8       c=4

-6b+4=-14  donc -6b=-18  d'où b=-3  

Equation de f(x)=4V(x+1)-3x+4

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Vérifications

f(0)=4+4=8

f'(0)=4/2-3=-1

f(6)=4V7-18+4=4V7-14=2(V7-7)