La figure est réalisée à main levée. Les points O ; I et N sont alignés. Déterminer IN. Arrondir au centième. ​

Réponse :

Bonsoir ! J'espère que cette réponse et les explications t'aideront !

IN = 20,61

Bonne soirée et n'hésite pas si je n'ai pas été claire !

Explications étape par étape :

LN²=4225

LO²+NO²=4225

Comme LN²=LO²+NO² alors l'angle Ô est droit d'après la réciproque du théorème de Pythagore.

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A partir de ça tu peux faire un peu de trigonométrie pour trouver le côté OI :

tan(47)=OI/33

OI=tan(47) x 33 = 35,388 cm

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A partir de ça, tu as ON = 56cm et OI = 35,388

Donc pour trouver IN tu fais : 56-35,388

Donc IN = 20,61

bonjour

1)

on connaît les mesures des 3 côtés du triangle LON

LN = 65 cm          LN² = 65² = 4225

LO = 33 cm          LO² = 33² = 1089

ON = 56 cm         ON² = 56² = 3136

     1089 + 3136 = 4225

                    puisque LO² + ON² = LN²

       d'après la réciproque du théorème de Pythagore

                le triangle LON est rectangle en O

2)

 Le triangle LOI est rectangle en O

LO est le côté adjacent à l'angle de 47°

OI est le côté opposé à l'angle 47°

tan OLI = côté opposé/côté adjacent

tan 47° = OI / 33

OI = 33 x tan 47°

OI = 35,388....

IN = ON - OI = 56 - 35,388

                    = 20,612

IN = 20,61 cm en arrondissant au centième