Bonsoir à tous ! Est ce que quelqu’un connaît la réponse ? Car là je bloque vraiment Merci d’avance ! -F définie par f(x)=-1 -F définie par f(x)=0,5+2 -G défini

bsr

-F définie par f(x)=-1 => fonction constante => droite horizontale

-F définie par f(x)=0,5x+2 => fonction affine => droite qui coupe l'axe des ordonnée en + 2  

-G définie par g(x)=2x-1 => fonction affine => droite qui coupe l'axe des ordonnée en -1

-K définie par k(x)=2x => fonction linéaire => droite qui passe par l'origine du repère

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

réponses sur pièce jointe

f  fonction affine telle que f(x) = ax + b

⇒ a est appelé coefficient directeur

⇒ b est appelé ordonnée à l’origine

quelques petits "trucs à savoir"  pour trouver une équation de droite à partir de sa représentation graphique.

Si a > 0 alors f est strictement croissante

Si a < 0 alors f est strictement décroissante

Si a = 0 alors f est une fonction constante

droite d₁

Lecture du coefficient directeur :  

→ d₁ croissante donc a > 0

La droite passe par les points O(0;0) et B(1;2).

• Calcul du coefficient directeur

Il se calcule grâce à la formule : a = (yB - yO)/(xB - xO)

a = (2 - 0)/(1 - 0)

a = + 2

• Lecture de l’ordonnée à l’origine :

La droite d₁ coupe l’axe des ordonnées au point d’ordonnée 0 .

L’ordonnée à l’origine est  b = 0  

→ f(x) = 2x   → fonction linéaire

droite d₂

- calcul du coefficiet directeur

→ droite croissante → a > 0 qui passe par les points A(0;2) et B(2;3)

→ a = (yB - yA)/(xB - xA)

→ a = (3 - 2)/(2 - 0)

→ a = 1/2

- lecture ordonnée à l'origine

la droite coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée +2

l'ordonnée à l'origine est    b = +2

donc f(x) = 1/2 x + 2 pour d₂

droite d3

- lecture coefficient directeur → droite décroissante → a < 0

droite décroissante qui passe par les points A(-1;1) et B(-2;3)

→ a = (yB - yA)/(xB - xA)

→ a = (3 - 1)/(-2 + 1)

→ a = 2/-1

→ a = - 2

la droite coupe l'axe des ordonnées au point d'ordonnée -1  

l'ordonnée à l'origine est b = -1

donc f(x) = -2x - 1

droite d₄

La fonction f est constante :

sa représentation graphique est une droite d'équation : y = b. → y = -1

Cette droite est parallèle à l'axe des abscisses.

voilà

j'espère que tu as compris

bonne soirée