Bonjour je ne comprends pas mon dm quelqu’un pourrait t’il me le fair

Réponse :

f(x) = - x³ - 3 x² + 9 x + 35

1) calculer  f '

f '(x) = - 3 x² - 6 x + 9

Δ = 36 + 108 = 144

x1 = 6 + 12)/-6 = - 3  ⇒ f(- 3) = 27 - 27 + 27 + 35 = 8

x2 = 6 - 12)/- 6 = 1   ⇒ f(1) = - 1 - 3 +9 + 35 = 40

2) signe de f '

        x   - ∞             - 3             1                 + ∞

     f'(x)            -         0      +     0        -

3)  tableau de variation de  f

       x    - 4                           - 3                         1                         4

     f(x)   15  →→→→→→→→→→→→ 8 →→→→→→→→→→ 40 →→→→→→→→→ - 41  

                   décroissante           croissante         décroissante

tu continue la suite   y = f(a) + f '(a)(x - a)

Explications étape par étape :