a. Quelle formule a - t on saisie dans la cellule C2 puis recopiée vers le bas ? b. Quelle conjecture peut - on faire à la lecture de ce tableau ? c. Prouver ce

Réponse:

Bonsoir

Prog À :

choisir un nombre : n Soustraire 0,5:n - 0,5

. multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ : 2n (n -

0,5)

Programme B:

Choisir un nombre : n Calculer son carré : n^2

Multiplier le résultat par 2: 2n^2 Soustraire à ce nouveau résultat le nombre choisi au départ : 2n^2 - n

1.Quels résultat obtient-on lorsque l'on applique ces deux programme au nombre -10

Prog À :

choisir un nombre : -10

Soustraire 0,5 : -10 - 0,5 = -10,5

multiplier le résultat par le double du nombre choisi au départ: 2 x -10

x -10,5 = 210

Programme B:

Choisir un nombre : -10

Calculer son carré : (-10)^2 =

100 Multiplier le résultat par 2: 2 x 100 = 200

• Soustraire à ce nouveau résultat le nombre choisi au départ: 200 - (-10) = 210

2) on a utilisé un tableur pour calculer les résultats de ces deux programmes. voici ce qu'on à obtenu :

a) qu'elle formule a-t-on saisie dans la cellule b2 puis recopiée vers le bas?même question pour la cellule c2

B2 (B10,5) * (2 * B1) =

C2 = (B1)^2* 2 - B1

b) quelle conjecture peut-on faire à la lecture de ce tableau? Démonter cette conjecture.

A la lecture de ce tableau on peut

b) quelle conjecture peut-on faire à la lecture de ce tableau? Démonter cette conjecture.

A la lecture de ce tableau on peut dire que quelque soit le nombre choisi au départ les resultat du prog À et du prog B sont les mêmes.

(Voir au début de l'exercice)

Prog À : 2n(n- 0,5)

Prog B: 2n^2 - n

Si on développe le résultat du prog A: 2n(n- 0,5) = 2n^2 - n = prog B