bonjour pouvez vous m'aidez à résoudre cette exercice svp​

Réponse :

Dériver les fonctions (préciser sur quel intervalle)

1) g(x) = - x⁴ - 2√x/3  + 4 x - 5        Dg  = [0 ; + ∞[

  la fonction g est dérivable sur Dg ' et sa dérivée g ' est :

    g '(x) = - 4 x³ - 2/2√x * 3 + 4  = - 4 x³ - 1/3√x   + 4       Df ' = ]0 ; + ∞[

2) h(x) = 5 x⁶/3 + (2/x) - (5/x³) + 3       Df = R*

la fonction h est dérivable sur R* et sa dérivée h ' est :

       h '(x) = 30 x⁵/3 - 2/x² + 15 x²/x⁶ = 10 x⁵ - 2/x² + 15/x⁴

       h '(x) = (10 x⁹ - 2 x² + 15)/x⁴

3) t(x) = x³(3 x - 4) + 10        Dt = R

la fonction t est dérivable sur R et sa dérivée t ' est :

t '(x) = 3 x²(3 x - 4) + 3 x³ = 9 x³ - 12 x² + 3 x³ = 12 x³ - 12 x²

Explications étape par étape :