Bonjour, je n’y arrive pas pourriez-vous m’aider Marc possède un potager rectangulaire ABCD de longueur 6 m et de largeur 1 m. Il veut le modifier pour obtenir
Question
Marc possède un potager rectangulaire ABCD de longueur 6 m et de largeur 1 m.
Il veut le modifier pour obtenir le terrain rectangulaire AMNO.
Pour cela il ajoute y à la largeur et enlève » à la longueur et obtient un nouveau potager
AMNO rectangulaire.
1) L'aire du nouveau potager AMNO est-elle toujours la même quelle que soit la valeur
de r ? Justifier.
2) Peut-on prendre n'importe quelle valeur pour r ? Expliquer.
3) On considère la fonction f qui, au nombre x, fait correspondre l'aire du rectangle
AMNO. Exprimer cette fonction.
4) a) On a tracé la représentation graphique de la fonction f.
Lire graphiquement l'image par la fonction f du nombre 2.
4) b) Retrouver ce résultat en calculant l'image de 2 par la fonction f.
4) c) Interpréter ce résultat pour le potager.
5) a) Lire graphiquement l'image par la fonction f du nombre 1,5.
5) b) Retrouver ce résultat en calculant l'image de 1,5 par la fonction f.
1 Réponse
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1. Réponse ayuda
bjr
Q1
aire rectangle = longueur * largeur * = multiplié par
on applique
aire A ABCD = 6 * 1 = 6 m²
calcul de la nouvelle aire ?
on ajoute x à la largeur qui devient donc 1 + x
et on enlève x à la longueur qui devient donc 6 - x
nouvelle aire = (x+1) (6-x) = 6x - x² + 6 - x = - x² + 5x + 6
si l'aire reste la même alors -x² + 5x + 6 = 6
soit -x² + 5x = 0
soit x (- x + 5) = 0
même aire si x = 0 - dans ce cas là le potager est resté le même
et même aire si x = 5
donc l'aire reste la même juste si x = 5
Q2
la longueur est de 6 m donc on peut enlever entre 0 et 6 m
donc x varie entre 0 et 6
Q3
f(x) = - x² + 5x + 6
Q4a
pas de graphique..
image de 2 = ordonnée du point d'abscisse 2 de la courbe
b)
par le calcul f(2) = - (2)² + 5*2 + 6 = ...
c)
si on enlève 2m alors la nouvelle aire = ...
Q5a
même chose que Q4a
b => calcul de f(1,5)