mi V EXERCICE 2 5 points) Des études portant sur la qualité de l'air ont montré que des germes issus d'une culture bactérienne introduits dans l'air d'une pièce
Mathématiques
sahar95
Question
mi
V
EXERCICE 2 5 points)
Des études portant sur la qualité de l'air ont montré que des germes issus d'une culture bactérienne
introduits dans l'air d'une pièce fermée se déposaient rapidement en l'absence de turbulence aérienne.
Lors d'une expérience, l'évolution du nombre de germes encore présents dans l'air d'une pièce au delà
d'une certaine durée peut être modélisée par la fonctions définie sur l'intervalle [1;10) par :
S(x)=150-50 In (x)
f(x) représente le nombre de germes exprimé en milliers.
x représente le temps écoulé exprimé en heures.
V
EXERCICE 2 5 points)
Des études portant sur la qualité de l'air ont montré que des germes issus d'une culture bactérienne
introduits dans l'air d'une pièce fermée se déposaient rapidement en l'absence de turbulence aérienne.
Lors d'une expérience, l'évolution du nombre de germes encore présents dans l'air d'une pièce au delà
d'une certaine durée peut être modélisée par la fonctions définie sur l'intervalle [1;10) par :
S(x)=150-50 In (x)
f(x) représente le nombre de germes exprimé en milliers.
x représente le temps écoulé exprimé en heures.
1 Réponse
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1. Réponse croisierfamily
Réponse :
Explications étape par étape :
■ S(x) = 150 - 50Lnx avec x en heures ( donc x POSITIF )
■ dérivée S ' (x) = -50/x TOUJOURS négative !
■ tableau :
x --> 1 2 4 7 10 heures
S(x) --> 150 115 81 53 35 milliers de germes
■ conclusion :
aérer toutes les 8 heures permet de
diviser par 4 le nombre de germes !