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Question

EX1
On considère la figure ci-contre où ABCD et AEFG sont des carrés.

1. Exprimer l'aire de la partie hachurée en fonction de x.
2. Développer et réduire cette expression.
3. Factoriser l'expression de la question 1.
4. Déterminer, avec le moins de calculs possible, l'aire de la partie
hachurée pour x = 0.
EX1 On considère la figure ci-contre où ABCD et AEFG sont des carrés. 1. Exprimer l'aire de la partie hachurée en fonction de x. 2. Développer et réduire cette

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1 Réponse

  • Bonsoir !

    1. L’aire d’un carré vaut c*c donc :

    L’aire du carré blanc est de c*c donc :

    x*x =x^2

    2. L’aire du gros carré vaut c*c donc :

    (3-x)(3-x)= (3-x)^2=3^2+2*3*-x+ x^2)=9-6x+x^2 soit x^2-6x+9

    L’aire vaut donc :

    x^2-6x+9-x^2
    =-6x+9

    3. Je factorise -6x+9 donc :

    -6x+9=3(-2x+3)

    4. Pour x=0 on a donc grâce à la factorisation :

    3(-2*0+3)
    =3*3
    =9

    L’aire de la partie hachurée pour x=0 est donc de 9.

    Voilà :)

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