3) Sachant qu'une suite arithmétique a pour terme U3= -3 U5= 9, calculer la raison r de cette suite et son premier terme U1: 4) Sachant qu'une suite géométriq

le principe d'une suite arithmétique est de passer d'un terme au suivant en RAJOUTANT une raison r

ex

U0 = 3 et r = 5

on aura donc U1 = U0 + r = 3 + 5 = 8

puis U2 = U1 + r = 8 + 3 = 11 etc

suite : 3 ; 8 ; 11 etc..

donc ici pour Q3

vous savez que U3 = - 3

et que U5 = 9

on a donc :  

U4 = U3 + r

U5 = U4 + r = (U3 + r) + r = U3 + 2r

soit

9 = - 3 + 2r

vous trouvez r - et déduisez U1 en partant de U3

et

le principe d'une suite géométrique est de passer d'un terme au suivant en multipliant par une raison q

ex

U0 = 3 et q = 5

on aura donc U1 = U0 x q = 3 x 5 = 15

puis U2 = U1 x q = 15 x 5 = 75

suite : 3 ; 15 ; 75 etc

pensez à une suite logique

donc ici pour Q4

U2 = 300

et U5 = 8100

donc U3 = 300 x q

U4 = U3 x q = 300 x q x q = 300 x q²

U5 = U4 x q => U5 = 300 x q³

soit

8100 = - 300 x q³

=>q³ = -27 => q = - 3

vous déduisez U1