Besoin d'aide, Pourriez-vous m'aider s'il vous plaît à faire mon devoir de maths qui est à rendre pour demain que je n'ai pas réussi à le faire. Quelqu'un aura

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Chaque année la population augmente de 2% donc , d'une année sur l'autre le nb d'habitants U(n) est multiplié par (1+2/00) soit 1.02.

On a donc :

U(n+1)=U(n) x 1.02

Ce qui prouve que la suite (U(n)) est une suite géométrique de raison q=1.02 et de 1er terme U(0)=8.6( U(0) est en millions).

Le nb d'habitants nourris à l'année zéro est 8.6 en millions.

D'une année sur l'autre ,  on peut nourrir 0.4 millions d'habitants en plus .

Donc avec V(n) qui donne le nb d'habitants nourris l'année "n" , on a :

V(n+1)=V(n) + 0.4

Ce qui prouve que la suite (V(n)) est une suite arithmétique de raison r=0.4 et de 1er terme V(0)=8.6.

2)

Comme la raison q :  1 .02  > 1, la suite (U(n)) est croissante.

V(n+1) - V(n)=0.4 > 0

Donc :

V(n+1) > V(n)

donc (V(n)) est croissante.

3)

D'après le cours on sait que :

U(n)=U(0) x q^n soit :

U(n)=8.6 x 1.02^n

Et :

V(n)=V(0) +n x r soit :

V(n)=8.6 + 0.4r

4)

En 1850 , n=50

Population=U(50)=8.6 x 1.02^50 ≈ 23.148

soit 23 millions d'habitants environ.

On pourra nourrir : V(50)=8.6 + 0.4 x 50=28.6

On pourra nourrir 28.6 millions d'habitants.