gosh pourriez m’aider s’il vous plaît, je comprends grand chose aux valeurs absolues, je vous en supplie aidez moi par pitié !

|x - 2| ≤ 3

donc la distance entre l'inconnue x et 2 doit être ≤ 3

sur une droite on aura :

.............. - 1            2           5 ..................

             <     3    ><     3    >                               distance max = 3

donc x € [ - 1 ; 5 ]

par le calcul

| x - 2 | est positif  => + (x - 2) ≤ 3 => x ≤ 5

| x - 2 | est négatif => - (x - 2) ≤ 3 => - x + 2 ≤ 3 => - x ≤ 1 => x ≥ - 1

donc x doit être ≤ 5 et ≥ - 1 => x € [ - 1 ; 5 ]

et

| x | ≤ 1

la distance entre x et 0 doit être ≤ 1

| x | = x si x ≥ 0

     = - x si x ≤ 0

donc on aura à résoudre  x ≤ 1 ou - x ≤ 1 donc x ≥ - 1

=> x € [ - 1 ; 1 ]

les 2 autres ne sont pas des valeurs absolues :)