bonsoir j'ai pas compris la question 2 et 3 merci de votre aide. On considère la fonction f définie sur ℝ par f (x )=– x²+6x – 2 . Soit a et b deux réels tels
Mathématiques
hanagaci93
Question
bonsoir j'ai pas compris la question 2 et 3 merci de votre aide. On considère la fonction f définie sur ℝ par f (x )=– x²+6x – 2 .
Soit a et b deux réels tels que a≤b .
1) Montrer que f (b)– f (a)=(a−b)(a+b−6) .
2) Montrer que f est décroissante sur [3; +∞ [ avec la question précédente en considérant que
3≤a≤b .
3) Montrer que f est croissante sur [ −∞ ;3 [ avec la question 1) en considérant que a≤b≤3 .
Soit a et b deux réels tels que a≤b .
1) Montrer que f (b)– f (a)=(a−b)(a+b−6) .
2) Montrer que f est décroissante sur [3; +∞ [ avec la question précédente en considérant que
3≤a≤b .
3) Montrer que f est croissante sur [ −∞ ;3 [ avec la question 1) en considérant que a≤b≤3 .
1 Réponse
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1. Réponse sp29
Réponse :
si 3≤a≤b alors a-b inf à 0 et a+b - 6 sup à 0
donc (a−b)(a+b−6) inf à 0
et f (b)– f (a) inf à 0
donc f (b)sup à f (a)
f inverse l'ordre donc elle est décroissante
même raisonnement pour la question 3
Explications étape par étape :