Bonjour, J'ai un devoir en mathématiques que je n'arrive pas à faire. Je vous remercie dès maintenant si vous pouvez m'aider :) . Exercice: Avec la définition d

Réponse :

t = (f(2+h) - f(2))/h

f(2+h) = - 1/(2+h-1) = - 1/(1+h)

f(2) = - 1

t = [- 1/(1+h)] -(- 1)]/h

 = (- 1/(1+h) + (1+h)/(1+h))/h

 = (- 1 + 1 + h)/h(1+h)

 =  h/h(1+h)

 = 1/(1+h)

le nombre dérivé f '(2) = lim 1/(1+h) = 1

                                        h→0  

l'équation de la tangente à la courbe C  est :

y = f(2) + f '(2)(x - 2) = - 1 + (x - 2) = x - 3

y = x - 3

pour tracer la courbe il faut étudier les variations de f

f '(x) = 1/(x - 1)²     f est dérivable sur D = R\{1}

f '(x) > 0  ⇒ f est croissante sur D

       x - ∞                            1                            +∞

    f(x)   0→→→→→→→→→ +∞   || -∞ →→→→→→→→→→ 0

                croissante                  croissante

A toi de faire le tracé  tu as toutes les informations  

Explications étape par étape :