Ex 2 : Voici un programme de calcul : Etape 1 : Choisir quatre nombres entiers consécutifs. Etape 2. Multiplier le deuxième nombre par le troisième Etape 3: Mul

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Etape 1 : Choisir quatre nombres entiers consécutifs. Etape 2. Multiplier le deuxième nombre par le troisième Etape 3: Multiplier le premier nombre par le quatrième Etape 4 : Faire la soustraction des 2 nombres obtenus à l'étape 2 et 3 (peu importe dans quel ordre)

1º) Se choisir 4 nombres consécutifs et exécuter le programme.

soit 3 ; 4 ; 5  et 6

Etape 2. Multiplier le deuxième nombre par le troisième

4 x 5 = 20

Etape 3: Multiplier le premier nombre par le quatrième

3 x 6 = 18

Etape 4 : Faire la soustraction des 2 nombres obtenus à l'étape 2 et 3 (peu importe dans quel ordre)

20 - 18 = 2

2°) Se choisir 4 nouveaux nombres consécutifs et exécuter le programme.

vous faites de même avec 4 autres nbres

3° Faire une conjecture.

résultat = toujours 2

4°La démontrer

Se choisir 4 nombres consécutifs et exécuter le programme.

n ; n + 1 ; n + 2 ; n + 3

Etape 2. Multiplier le deuxième nombre par le troisième

(n+1) (n+2) = n² + 3n + 2

Etape 3: Multiplier le premier nombre par le quatrième

n (n+3) = n² + 3n

Etape 4 : Faire la soustraction des 2 nombres obtenus à l'étape 2 et 3 (peu importe dans quel ordre)

n² + 3n + 2 - [n² + 3n] = 2