Bonjour, j ai vraiment du mal avec les fractions je ne comprends rien, pouvez-vous répondre à cette question? G= [tex] \frac{5}{9 } - \frac{2}{9} \times \fr

Bonjour ! J'espère vous aider !

Réponse :

5/9 - 2/9*5/4

= 5/9 - 10/36

= 5*4/9*4 - 10/36

= 20/36 - 10/36

= 10/36

= 5*2/9*2*2

= 5/18

Bonjour,

On a :

[tex]G = \frac{5}{9} - \frac{2}{9} \times \frac{5}{4}[/tex]

Il faut déjà résoudre la multiplication car elle est prioritaire par rapport à la soustraction.

On doit d'abord chercher :

[tex]\frac{2}{9} \times \frac{5}{4}[/tex]

Pour multiplier 2 fractions, rien de plus simple. Il suffit de multiplier le haut ensemble et le bas ensemble comme ceci :

[tex]\frac{2}{9} \times \frac{5}{4} = \frac{2\times 5}{9 \times 4} = \frac{10}{36}[/tex]

On remarque que 10 et 36 sont des multiples de 2.

On peut donc diviser en haut et en bas par 2 ce qui nous donne :

[tex]\frac{2}{9} \times \frac{5}{4} = \frac{2\times 5}{9 \times 4} = \frac{10}{36} = \frac{5}{18}[/tex]

On remplace dans G, et on a alors :

[tex]G = \frac{5}{9} - \frac{5}{18}[/tex]

Pour additionner ou soustraire deux fractions, il faut mettre ces deux fractions au même dénominateur.

Or 18 est un multiple de 9 donc on peut mettre les deux dénominateurs à 18 :

[tex]\frac{5}{9} = \frac{5\times2}{9\times2}= \frac{10}{18}[/tex]

Donc :

[tex]G = \frac{5\times2}{9\times2} - \frac{5}{18} = \frac{10}{18} - \frac{5}{18}[/tex]

Pour additionner ou soustraire deux fractions avec le même dénominateur, on additionne / soustrait les numérateurs :

[tex]G =\frac{10}{18} - \frac{5}{18} = \frac{10-5}{18} = \frac{5}{18}[/tex]

Si il y a une étape que tu n'as pas compris, n'hésite pas à me demander :)