bonjour pourriez vous m'aider s'il vous plait merci beaucoup d'avance.

Exo 3 :
Dans les triangles ADE et ABC:
AC = 100 m.
BC = 80m.
AD = DC donc AD = DC = 50 m.
AE=EB donc AE = EB = AB/2 

Le triangle ABC est rectangle en B,donc:

D'après le théorème de Pythagore,
.AB²+BC²=AC²
.AC²-BC²=AB²
100²-80²=AB²
100²-80²=3600
√3600=60.
AB=60 m.
AB/2=EB
60/2=EB.
60/2=30.
EB=30.

Les points A,D,et C sont alignés.
A,E,et B sont alignés.
AE=EB et AD=DC donc (DE)//(CB)

D'après le théorème de Thalès:
AD     AE    DE
----- = ----- = -----
AC     AB    CB

 50     30     DE
----- = ----- = -----
100     60     80

 30     DE
----- = -----
 60     80

         30 X 80
DE = ------------
             60
     
         2400
DE = --------
           60

DE = 40.

Le champ est représenté par le quadrilatère BCDE.

Donc:

pChamp = BC+CD+DE+EB.
             = 80+50+40+30.
             = 200 m.

Le périmètre du champ de Lucien est égal à 200 mètres.

250 > 200.

Donc :

Les 250 mètres de clôture sont suffisants pour entourer le champ de Lucien.
             
Exo 4 :

       13      7
A = ----- + -----
        8      16

       13 X 2       7
A = ------------ + -----
        8 X 2       16

       26      7
A = ----- + -----
       16     16

        26 + 7
A = ------------     
           16
  
       33
A = -----
       16

 
       11     6
B = ----- - -----
       26    10

       11     6 X 2,6 
B = ----- - -------------
       26    10 X 2,6

       11       15,6
B = ----- - ------------
       26        26

      11 - 15,6
B = -------------
           26
 
     - 4,6
B = -------
        26

          23
B = -  -----
         130

       24     14
C = ----- X -----
       35      36
  
       24 X 14
C = -------------
       35 X 36
 
          336
C = ------------
         1260
   
      4
C= -----
      15
       
       25     7           5       8
D = ----- - ----- ÷ ( - ----- + ----- ) 
       18     9           2        4
 
       25     7          5 X 2       8
D = ----- - ----- ÷ ( ------------ + ----- )
       18     9          2 X 2       4

       25     7        10       8
D = ----- - ----- ÷ ( ----- + ----- )
       18     9         4        4
     
       25     7         10 + 8
D = ----- - ----- ÷ ( ------------ )
       18     9             4

       25     7        18
D = ----- - ----- ÷ ( ----- )
       18     9         4
  

       25     7         9
D = ----- - ----- ÷ ( ----- )
       18     9         2

       25     7         2
D = ----- - -----  X ----- 
       18     9         9


       25     7  X 2       
D = ----- - ------------ 
       18     9  X 9        

       25    14
D = ----- - -----
       18     81

      25 X 4,5    14
D = ------------- - -----             
      18 X 4,5     81

       112,5     14
D = ---------- - -----
          81       81

      112,5 - 14
D = ---------------
            81

       98,5
D = --------
         81
 
       197
D = --------
       162



Pour l'énigme,je te laisse chercher... = )