Bonjour, est-ce que quelqu'un pourrait m'aider pour l'exercice 2.​

Bonjour,

Exercice 2:

Soit g une fonction définie par g(x) = (4x - 2) / (x + 1)

pour x ≠ -1

1.

Pour déterminer l'image de 0 par cette fonction, on remplace les x dans l'expression par 0.

g(0) = (4*0 - 2) / (0 + 1)

= (0 - 2) / 1

= -2 / 1

= -2

g(0) = -2

-2 est l'image de 0 par la fonction g.

2.

Même fonctionnement pour x = 3 et x = -4

g(3) = (4*3 - 2) / (3 + 1)

= (12 - 2) / 4

= 10 / 4

= 5 / 2 = 2,5

g(3) = 2,5

2,5 est l'image de 3 par la fonction g.

g(-4) = (4*(-4) - 2) / (-4 + 1)

= (-16 - 2) / (-3)

= -18 / (-3)

= 18 / 3 = 6

g(-4) = 6

6 est l'image de -4 par la fonction g.

3.

Déterminer le ou les antécédents.

• De 0:

g(x) = 0

(4x - 2) / (x + 1) = 0

→ Pour qu'un quotient soit nul, il faut que son numérateur soit nul.

→ 4x - 2 = 0

4x = 2

4x / 4 = 2 / 4

x = 1/2 = 0,5

0,5 est l'antécédent de 0 par la fonction g.

• De -10 :

g(x) = -10

(4x - 2) / (x + 1) = -10

(4x - 2) = -10(x + 1)

4x - 2 = -10x - 10

4x = -10x - 8

14x = -8

14x / 14 = -8 / 14

x = -4 / 7

-4/7 est l'antécédent de -10 par la fonction g.

Bonne soirée.