Bonjour !! J’aurais besoin d’aide pour cet exercice là svp Merci beaucoup !

Réponse :

Re bonjour

Explications étape par étape :

En cliquant sur ton pseudo, je viens de voir que tu as mis tous tes exos sur le site !! J'espère que tu vas passer de bonnes vacances ?

1)

On pose :

X=sin x .

Donc on résout :

2X²+X-1=0

2)

Solution évidente X=-1 car 2(-1)²-1-1=0.

Donc :

2X²+X-1=2(X-(-1))(X+a)

2X²+X-1=2(X+1)(X+a) ==>on développe pour trouver "a".

2X²+X-1=2(X²+X(a+1)+a)

2X²+X-1=2X²+X(2a+2)+2a

Par identification gauche et droite , il faut :

2a+2=1 soit a=-1/2

2a=-1 soit a=-1/2

Donc :

2X²+X-1=2(X+1)(X-1/2)

2(X+1)(X-1/2)=0 donne :

X+1=0 OU X-1/2=0

X=-1 OU X=1/2

3)

On a donc :

sin x=-1 OU sin x=-1/2

Sur [O; 2π[ :

sin x=-1 donne x=-π/2

sin x=-1/2 donne : x=-π/6