exo niveau 3eme voilà j'aimerai donc des réponses un peu détaillé merci :)

BDCH est un parallélogramme, car AC et DH ont le même milieu, A'

ACD a pour coté un diametre et C est sur le cercle : il est rectangle en C et AC perp. àCD donc aussi à BH ; le même raisonnement avec ABD rectangle en B donne CH perp.à AB

H est donc l'orthocentre du triangle ABC

Dans ADH, AA' et OH sont deux medianes donc G est le centre de gravité, il est au 2/3 de AA'.

et comme AA' est médiane de ABC, il est aussi le centre de gravité de ABC.