développer et réduire les expressions suivantes : (5-4x)(6+2x)-(x-8)(x+8)​

Réponse :

= -9x**2-14x+94

Explications étape par étape :

(5-4x)(6+2x)-(x-8)(x+8)

• On utilise la distributivité pour développer les premières paranthèses :

* = fois

** = puissance

= 5*6+5*2x-4x*6-4x*2x-(x-8)(x+8)

= 30+10x-24x-8x**2-(x-8)(x+8)

= -8x**2-14x+30-(x-8)(x+8)

• On utilise une identitée remarquable pour développer les paranthèses
• (a-b)(a+b)= a**2-b**2    a=x  b=8

= -8x**2-14x+30-(x**2-8**2)      attention au signe - devant la paranthèse

= -8x**2-14x+30-(x**2-64)      on enlève les paranthèses en changeant le signe

= -8x**2-14x+30-x**2+64       on simplifie

= -9x**2-14x+94

j'espère que c'est clair sinon n'hésite pas ;)