Démontrer que le triangle ABC est rectangle en A quelle que soit la valeur de x Peut-on m’aider svp

Réponse :

Bonsoir, c'est le théorème de pythagore qu'il faut utiliser.

Si le triangle est rectangle en A alors BC est l'hypothénuse donc (5x + 10) ^2 = (3X + 6)^2 + (4X + 8)^2

On calcule donc les deux et on regarde si c'est bien égal

(5x + 10)^2 = 25X^2 + 100x + 100

(3X + 6)^2 + (4X + 8)^2 = 9X^2 + 36X + 36 + 16X^2 + 64X + 64 = 25X^2 + 100x + 100

Donc le triangle est rectangle pour tout X

J'espère t'avoir aidé, bon courage pour demain ;)

Explications étape par étape :

Réponse :

bonsoir

Explications étape par étape :

si ABC rectangle en A → BC en est l'hypoténuse car en face de l'angle droit

Pythagore dit :

si le carré de l'hypoténuse est égal à la somme des carrés des 2 autres cotés ,alors le triangle est un triangle rectangle

→ BC² = AC² + AB²

on calcule séparément

→ BC² = (5x + 10)²

→ BC² = 25x² + 100x + 100

et

→ AB² + AC² = (3x + 6)² + (4x + 8)²

→ AB² + AC² = 9x²+ 36x + 36 + 16x² + 64x + 64

→ AB² + AC² = 25x² + 100x + 100

donc quelque soit la valeur de x ,le triangle ABC est un triangle rectangle

le en A

bonne nuit