Mathématiques

Question

Bonjour, pouvez vous m’aider , je ne comprend pas mon exercice de mathématiques, merci beaucoup

1. On considère la fonction f définie sur IR par f(x) = - 2/5x + 4/3
Calculer l'antécédent de
1/6 par f
2.
On considère la fonction f définie sur IR par f(x) = (2x - 3)2 - (x + 4)2
a) Développer, réduire et ordonner f(x)
b) Factoriser f(x)
c) Calculer l'image de 5 √3 par f

Bonjour, pouvez vous m’aider , je ne comprend pas mon exercice de mathématiques, merci beaucoup 1. On considère la fonction f définie sur IR par f(x) = - 2/5x +

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1 Réponse

  • Réponse :

    f(x) = - 2/5) x + 4/3

    calculer l'antécédent de 1/6 par f

    f(x) = 1/6  ⇔ - 2/5) x + 4/3 = 1/6  ⇔ - 2/5) x = 1/6 - 4/3 = - 7/6

    ⇔ x = 35/12

    2) f(x) = (2 x - 3)² - (x + 4)²

    a) développer, réduire et ordonner f(x)

     f(x) = (2 x - 3)² - (x + 4)²      2IDR   (a-b)²=a²-2ab+b² et (a+b)²=a²+2ab+b²

           = 4 x² - 12 x + 9 - (x² + 8 x + 16)

           = 4 x² - 12 x + 9 - x² - 8 x - 16

           = 3 x² - 20 x - 7

    b) factoriser f(x)

    f(x) = (2 x - 3)² - (x + 4)²    IDR  a²-b²= (a+b)(a-b)

          = (2 x - 3 + x + 4)(2 x - 3 - x - 4)

          = (3 x + 1)(x - 7)

    c) calculer l'image de 5√3 par f

    f(5√3) =3 (5√3)² - 20 (5√3) - 7

              = 225 - 100√3 - 7

              = 218 - 100√3

    Explications étape par étape :

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