NARRATION DE RECHERCHE. On souhaite connaître le nombre de carré situés sur le poutour de chaque carré. Par exemple, pour le carré de côté 2, on compte 4 carré
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Question
NARRATION DE RECHERCHE.
On souhaite connaître le nombre de carré situés sur le poutour de chaque carré. Par exemple, pour le carré de côté 2, on compte 4 carrés en bordure. Pour le carré de côté 3 unités , on en compte 8 .
Déterminer le nombre de carré en bordure pour un figure de côté 4,5,6,puis 20,100 et 2000.
Et enfin pour un carré de côté n (n=N'importe quels longeurs).
Pour, le carré de côté n,on peut donner plusieurd réponse possibles. Trouvez en au moin 2...
On souhaite connaître le nombre de carré situés sur le poutour de chaque carré. Par exemple, pour le carré de côté 2, on compte 4 carrés en bordure. Pour le carré de côté 3 unités , on en compte 8 .
Déterminer le nombre de carré en bordure pour un figure de côté 4,5,6,puis 20,100 et 2000.
Et enfin pour un carré de côté n (n=N'importe quels longeurs).
Pour, le carré de côté n,on peut donner plusieurd réponse possibles. Trouvez en au moin 2...
1 Réponse
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1. Réponse slyz007
Si on compte tous les petits carrés dans un carré à N petits carrés, on en a N²
A l'interieur de la bordure, il a un carré dont le côté est composé de N-2 petits carré.
Donc il y en a (N-2)².
Sur la bordure, il y a donc N²-(N-2)²=N²-N²+4N-4=4N-4 carrés.
Il suffit de remplacer N par le nombre voulu.
On peut l'exprimer de plusieurs manières
N²-(N-2)²=4N-4=4(N-1)