Voici un programme de calcul : *Je choisis un nombre *Je prends le double de ce nombre *J'ajoute 1.5 *Je prends le triple du résultat et je soustrais le produit

1) Avec 0 :
Le double du nombre ⇒ 2x0=0
On ajoute 1,5 ⇒ 0+1,5=1,5
Le triple du résultat ⇒ 1,5x3=4,5
On soustrait le produit de 6 et du nombre de départ ⇒ 4,5-6x0=4,5

Avec 1 :
Le double du nombre ⇒ 2x1=2
On ajoute 1,5 ⇒ 2+1,5=3,5
Le triple du résultat ⇒ 3,5x3=10,5
On soustrait le produit de 6 et du nombre de départ ⇒ 10,5-6x1=4,5

Avec 2 :
Le double du nombre ⇒ 2x2=4
On ajoute 1,5 ⇒ 4+1,5=5,5
Le triple du résultat ⇒ 5,5x3=16,5
On soustrait le produit de 6 et du nombre de départ ⇒ 16,5-6x2=4,5

Avec 3 et 4, c'est pareil on trouve 4,5 à chaque fois

2) On peut conjecturer que quelque soit le nombre de départ le résultat est 4,5

3) On choisit n :
Le double du nombre ⇒ 2n
On ajoute 1,5 ⇒ 2n+1,5
Le triple du résultat ⇒ (2n+1,5)*3=6n+4,5
On soustrait le produit de 6 et du nombre de départ ⇒ 6n+4,5-6n=4,5
Quelque soit n, on obtient 4,5