deux frères veulent acheter un lecteur CD. L'un d'eux possède les 4/5 du prix de ce lecteur tandis que l'autre possède les 2/3 ils mettent leurs économies en co

Deux frères veulent acheter un lecteur CD. L'un d'eux possède les 4/5 du prix de ce lecteur tandis que l'autre possède les 2/3 Ils mettent leurs économies en commun pour acheter ce lecteur.
Il leur reste alors 77 euros
Quel est le prix de l'appareil ?

4/5 + 2/3 = 4 x 3 / 5 x 3 + 2 x 5 / 3 x 5 = 12/15 + 10/15 = 22/15
Les deux frères réunis ont mis 22/15 de leurs économies

77 x 22/15 = 1694/15 = 112,93 €
L'appareil coûte : 112,93 €

On considère x le prix du lecteur
Le premier frère possède [tex] \frac{4x}{5} [/tex]
Et le deuxième possède [tex] \frac{2x}{3} [/tex]
Donc ce qui reste et:
[tex]x- (\frac{4x}{5} + \frac{2x}{3})=x-( \frac{4x*3}{5*3} + \frac{2x*5}{3*5}=x-(\frac{12x}{15}+ \frac{10x}{15} )= x-(\frac{12x+10x}{15})[/tex][tex]=x- \frac{22x}{15} = \frac{15x}{15} - \frac{22x}{15} = \frac{15x-22x}{15} = \frac{-7x}{15} [/tex]
On a:
Le reste = 77 = [tex] \frac{-7x}{15} [/tex]
Donc
[tex] \frac{-7x}{15} =77[/tex]
[tex]-7x=15*77[/tex]
[tex]-7x=1155[/tex]
[tex]x= \frac{1155}{-7} [/tex]
[tex]x=165euros [/tex]
Donc:
Le prix du lecteurs est 165 euros
J'espère que je vous ai aidé :)
Bonne soirée .