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Question

Bonjour, je sais qu’il y a des prodiges sur cette application donc je vous implore de m’aider

A est un point d'un cercle 6 de centre 0 et de rayon
6 cm. Le point B est tel que OB = 6,5 cm et AB = 2,5 cm.
a. Réaliser une figure à main levée.
b. Démontrer que la droite (AB) est tangente au cercle.
Merci :)
Bonjour, je sais qu’il y a des prodiges sur cette application donc je vous implore de m’aider A est un point d'un cercle 6 de centre 0 et de rayon 6 cm. Le poi

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1 Réponse

  • bonjour

    a)

    figure

    • on trace un cercle de centre O, rayon 6 cm

    • on place un point A sur ce cercle

      d'après l'énoncé

             OA = 6 cm (rayon du cercle)

             OB = 6,5 cm

              AB = 2,5 cm

    • on connaît les mesures des 3 côtés du triangle AOB

          pour construire ce triangle

      on trace un arc de cercle de centre O rayon 6,5 cm

      on trace un arc de cercle de centre A, rayon 2,5 cm      

    ces deux arcs de cercles se coupent en B

    b)

    dans le triangle AOB :  OA = 6 cm (rayon du cercle)

                                          OB = 6,5 cm

                                          AB = 2,5 cm

    OB² = 6,5² = 42,25

    OA² = 6² = 36

    AB² = 2,5² = 6,25

      36 + 6,25 = 42,25

      OA² + AB² = OB²

    d'après la réciproque du théorème de Pythagore le triangle AOB est rectangle. L'hypoténuse est OB. A est le sommet de l'angle droit

    La droite (AB) est perpendiculaire en A au rayon [OA] : elle est donc tangente en A au cercle de centre O

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