bonjour j’aurais besoin d’aide pour cette ex de seconde (c’est pour Lundi)

Bonjour.

1)

a) f a pour ensemble de def [-1;2]

b) graphiquement, quand x = 1, son image par f est -2.

c) f(0) vaut -3 et f(2) vaut 3.

d) f atteint-3 lorsqu'il a pour antécédents x = 0 et x = 0,5

2)

a) f(-1) = 2(-1)² - (-1) -3 = 2 + 1 - 3 = 0

b) f(3/4) = 2(3/4)² - (3/4) - 3 = 2(9/16) - 12/16 - 3

= (18-12)/16 - 3 = 6/16 - 3 = 3/8 - 3 = (3-24)/8 = -21/8

3) a. cette equation a pour solution les points de la droite d'intersection qui coupe la droite Cf en f(x) = -3

S = {0; 0,5}

b. cette équation a pour solution les points d'intersection qui coupe la courbe Cf en f(x) = -2

S = {-0,5; 1}

c. cette inequation a pour solution les points de la courbe Cf strictement supérieures à f(x) > -2

S = [-1; -0,5[U]1; 2] dans l'intervalle [-1; 2].

d cette inequation a pour solution les points de la courbe Cf inférieures ou égales à f(x) =< 0

S = [-1; 1,5].

Bonne soirée.

Réponse :

1) a) D = [- 1 ; 2]

b) l'image de 1 par f est : - 2

c) f(0) = - 3 et  f(2) = 3

d) les antécédents de - 3 par f sont :  0 et 0.5

2) f(x) = 2 x² - x - 3

a) f(- 1) = 2*(-1)² - (- 1) - 3 = 0

b) f(3/4) = 2(3/4)² - (3/4) - 3 = 9/8 - 3/4 - 3 = 9/8 - 6/8 - 24/8 = - 21/8

3)  a) f(x) = - 3  ⇔ S = {0 ; 0.5}

b) f(x) = - 2  ⇔ S = {- 0.5 ; 1}

c) f(x) > - 2  ⇔ S = ]- 1 ; - 0.5[U]1 ; 2[

d) f(x) ≤ 0  ⇔ S = [- 1 ; 1.5]

Explications étape par étape :