Bonjour, j'aimerais qu'on me réponde à cette question ci dessous : E=(2x+3)(x+5)-(2x+3)(3x+2) 1) Développer et réduire E 2) Factoriser E Merci ​

bonjour

E  = (2x+3)(x+5)-(2x+3)(3x+2)

E =  2 x² + 10 x + 3 x +15 - ( 6 x² + 4 x + 9 x + 6 )

E = 2 x² + 13 x + 15 - 6 x² - 13 x - 6

E =  - 4 x² + 9

E = ( 2 x + 3 ) ( x + 5 - 3 x - 2 )

E = ( 2 x + 3 ) ( - 2 x + 3 )

Bjr

1) Développer et réduire :

E = (2x+3)(x+5)-(2x+3)(3x+2)

E = (2x+3)(x+5-(3x+2))

E = (3+2x)(x+5-(3x+2))

E = (3+2x)(x+5-3x-2)

E = (3+2x)(-2x+5-2)

E = (3+2x)(-2x+3)

E = (3+2x)(3-2x)

Identité remarquable → (a-b)(a+b) = a²-b²

E = -4x²+9

2) Factoriser :

E = (2x+3)(x+5)-(2x+3)(3x+2)

E = (2x+3)(x+5-(3x+2))

E = (2x+3)(x+5-3x-2)

E = (2x+3)(-2x+5-2)

E = (2x+3)(-2x+3)

Voilà !